Navrhovaný most by byl ve své době nejdelší na světě. Analýza (2019) ukazuje, že by fungoval.
V roce 1502 n. l. rozeslal sultán Bajezid II. renesanční obdobu vládního RFP (request for proposals) a hledal návrh mostu, který by spojil Istanbul se sousedním městem Galata. Leonardo da Vinci, již známý umělec a vynálezce, přišel s neotřelým návrhem mostu, který popsal v dopise sultánovi a načrtl na malé kresbě ve svém zápisníku.
Zakázku nedostal. Ale 500 let po jeho smrti zaujal návrh mostu, který by byl ve své době nejdelším mostním rozpětím na světě, vědce z MIT, kteří se zajímali o to, jak promyšlený Leonardův koncept byl a zda by skutečně fungoval.
Karly Bastová, MEng ’19, ve spolupráci s profesorem architektury a stavebního a environmentálního inženýrství Johnem Ochsendorfem a studentkou Michelle Xieovou řešila tento problém analýzou dostupných dokumentů, možných materiálů a stavebních metod, které byly v té době k dispozici, a geologických podmínek na navrhovaném místě, kterým bylo ústí řeky zvané Zlatý roh. Nakonec tým postavil podrobný model v měřítku, aby otestoval schopnost konstrukce stát a udržet váhu, a dokonce i odolnost vůči usazování jejích základů.
Výsledky studie byly prezentovány v Barceloně na konferenci Mezinárodní asociace pro skořepinové a prostorové konstrukce.
V Leonardově době měla většina zděných mostních podpěr podobu klasických půlkruhových oblouků, které by k podepření tak dlouhého mostu potřebovaly 10 a více pilířů podél rozpětí. Leonardova koncepce mostu byla dramaticky odlišná – zploštělý oblouk, který by byl dostatečně vysoký, aby pod ním mohla proplout plachetnice se stěžněm na místě, jak je znázorněno na jeho náčrtu, ale který by překonával široké rozpětí jediným obrovským obloukem.
Most by byl dlouhý asi 280 metrů (920 stop) (ačkoli Leonardo sám používal jiný systém měření, protože metrický systém byl ještě několik století vzdálený), což by z něj činilo nejdelší rozpětí na světě té doby, kdyby byl postaven. „Je to neuvěřitelně ambiciózní,“ říká Bast. „Byl asi desetkrát delší než typické mosty té doby.“
Konstrukce se vyznačovala také neobvyklým způsobem stabilizace rozpětí proti bočním pohybům – což v průběhu staletí vedlo ke zřícení mnoha mostů. Leonardo proti tomu navrhl opěry, které se na obou stranách rozšiřovaly směrem ven, podobně jako když stojící cestující v metru rozšiřuje svůj postoj, aby udržel rovnováhu v kymácejícím se vagonu.
Ve svých zápisnících a dopise sultánovi Leonardo neuvedl žádné podrobnosti o materiálech, které by byly použity, ani o způsobu konstrukce. Bast s týmem analyzovali tehdy dostupné materiály a dospěli k závěru, že most mohl být pouze z kamene, protože dřevo nebo cihly by neunesly zatížení tak dlouhého rozpětí. A dospěli k závěru, že stejně jako u klasických zděných mostů, které stavěli například Římané, by most stál sám pod vlivem gravitační síly, bez jakýchkoli spojovacích prvků nebo malty, která by kámen držela pohromadě.
Aby to dokázali, museli postavit model a prokázat jeho stabilitu. To vyžadovalo vymyslet, jak rozřezat složitý tvar na jednotlivé bloky, které by se daly sestavit do konečné konstrukce. Zatímco most ve skutečném měřítku by se skládal z tisíců kamenných bloků, pro svůj model se rozhodli pro konstrukci se 126 bloky, které byly postaveny v měřítku 1:500 (což znamená, že je dlouhý asi 32 palců). Poté byly jednotlivé bloky vyrobeny na 3D tiskárně, přičemž výroba jednoho bloku trvala přibližně šest hodin.
„Bylo to časově náročné, ale 3D tisk nám umožnil přesně reprodukovat tuto velmi složitou geometrii,“ říká Bast.
Testování proveditelnosti návrhu
Nejedná se o první pokus o reprodukci Leonardova základního návrhu mostu ve fyzické podobě. Jiné, včetně mostu pro pěší v Norsku, se jeho návrhem inspirovaly, ale v tomto případě byly použity moderní materiály – ocel a beton -, takže stavba neposkytla žádné informace o praktičnosti Leonardova inženýrství.
„Nebyla to zkouška, zda jeho návrh bude fungovat s technologií z jeho doby,“ říká Bast. Ale vzhledem k povaze zdiva podporovaného gravitací by věrný model v měřítku, i když z jiného materiálu, takový test poskytl.
„Vše drží pohromadě pouze tlakem,“ říká. „Chtěli jsme skutečně ukázat, že všechny síly se přenášejí uvnitř konstrukce,“ což je klíčové pro zajištění toho, aby most pevně stál a nepřevrátil se.
Stejně jako u skutečné stavby zděného obloukového mostu byly „kameny“ při montáži podepřeny lešenářskou konstrukcí, a teprve když byly všechny na místě, mohlo být lešení odstraněno, aby se konstrukce mohla sama udržet. Pak přišel čas na vložení posledního dílu konstrukce, základního kamene na samém vrcholu oblouku.
„Když jsme ho tam dávali, museli jsme ho tam vtěsnat. To byl kritický okamžik, když jsme most dávali dohromady poprvé. Měl jsem spoustu pochybností,“ vzpomíná Bast, zda to bude všechno fungovat. Ale „když jsem tam ten klíčový kámen vložil, řekl jsem si, že to bude fungovat“. A potom jsme sundali lešení a ono to stálo.“
„Je to síla geometrie“, díky které to funguje, říká. „Je to silný koncept. Byl dobře promyšlený.“ Další vítězství pro Leonarda.
„Byl tento náčrtek od ruky, něco, co udělal za 50 vteřin, nebo to bzlo něco, k čemu si opravdu sedl a hluboce o tom přemýšlel? To je těžké zjistit“ z dostupných historických materiálů, říká. Ale prokázání účinnosti návrhu naznačuje, že ho Leonardo skutečně pečlivě a promyšleně vypracoval, říká. „Věděl, jak funguje fyzikální svět.“
Zřejmě si také uvědomoval, že oblast je náchylná k zemětřesení, a začlenil do ní prvky, jako jsou rozkročené patky, které by zajistily dodatečnou stabilitu. Aby otestovali odolnost konstrukce, postavili Bast a Xie most na dvou pohyblivých plošinách a pak jednu od druhé oddálili, aby simulovali pohyby základů, které by mohly vzniknout v důsledku slabé půdy. Most prokázal odolnost vůči vodorovnému pohybu, pouze mírně se deformoval, dokud nebyl napnut do bodu úplného zhroucení.
Podle Basta nemusí mít tento návrh praktický význam pro moderní projektanty mostů, protože dnešní materiály a metody poskytují mnohem více možností pro lehčí a pevnější konstrukce.
Důkaz proveditelnosti této konstrukce však vrhá více světla na to, jaké ambiciózní stavební projekty mohly být možné pouze za použití materiálů a metod rané renesance.
A znovu podtrhuje genialitu jednoho z nejplodnějších vynálezců na světě a také dokazuje, že k vymýšlení těch nejlepších nápadů nepotřebujete nutně fantastickou technologii.
STUDIE PROVEDITELNOSTI NÁVRHU MOSTU PŘES ZLATÝ ROH V ISTANBULU OD LEONARDA DA VINCIHO
K Bast, M Xie a J Ochsendorf
Abstrakt https://congress.cimne.com/Formandforce2019/admin/files/fileabstract/a870.pdf
Zprávy MIT https://news.mit.edu/2019/leonardo-da-vinci-bridge-test-1010
David L. Chandler, MIT